Mathématiques de base Exemples

$- \frac{3}{4} \cdot (z - 16) - \frac{1}{8} z$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{3}{4} z - \frac{3}{4} \cdot - 16 - \frac{1}{8} z$

Étape 1.2

Associez $z$ et $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{z \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 16 - \frac{1}{8} z$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$- \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot - 16 - \frac{1}{8} z$

Étape 1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$- \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 4)) - \frac{1}{8} z$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 4) - \frac{1}{8} z$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{z \cdot 3}{4} - 3 \cdot - 4 - \frac{1}{8} z$

Étape 1.4

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$- \frac{z \cdot 3}{4} + 12 - \frac{1}{8} z$

Étape 1.5

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$- \frac{3 z}{4} + 12 - \frac{1}{8} z$

Étape 1.6

Associez $z$ et $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{3 z}{4} + 12 - \frac{z}{8}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3 z}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 z}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{8} + 12$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 z}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 z \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{z}{8} + 12$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{3 z \cdot 2}{8} - \frac{z}{8} + 12$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 z \cdot 2 - z}{8} + 12$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z \cdot 2 - z$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z \cdot 2$ .

$\frac{z (- 3 \cdot 2) - z}{8} + 12$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $z$ à partir de $- z$ .

$\frac{z (- 3 \cdot 2) + z \cdot - 1}{8} + 12$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $z$ à partir de $z (- 3 \cdot 2) + z \cdot - 1$ .

$\frac{z (- 3 \cdot 2 - 1)}{8} + 12$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{z (- 6 - 1)}{8} + 12$

Étape 5.1.3

Soustrayez $1$ de $- 6$ .

$\frac{z \cdot - 7}{8} + 12$

Étape 5.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $z$ .

$\frac{- 7 \cdot z}{8} + 12$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 z}{8} + 12$